一、教学目标：
1. 认知目标：理解圆的面积计算公式的推导逻辑。能正确应用公式解决与圆面积有关的实际问题。
2. 技能目标：通过AI工具的自主探索，经历“猜想-验证-归纳”的教学活动过程，体会“化曲为直”和“极限”的数学思想
3. 思维目标：能理解并概括出圆的面积公式，发展逻辑推理能力。
4. 素养目标：了解古代数学家在圆周率研究上的伟大成就，增强民族自豪感和文化自信，培养严谨求实的科学探索精神。体验探索的乐趣和成功的喜悦。
AI融合目标：利用动态演示圆周长与直径的比值恒定不变，理解圆周率的意义；通过动画将圆无线分割、拼凑成长方形，可视化呈现公式推导。
二、教学准备
1. 教具：电子白板、圆模型
2. 学具：学习袋（内含与教具配套的圆形纸片、剪刀）
3. AI工具：视频（豆包、即梦AI）、切割演示
三、AI嵌入构想
1.用豆包和即梦AI生成哪吒闯祸的动画视频
2.AI生成视频，让刘徽开口自己介绍割圆法
四、教学过程
1 趣味导入。播放一段由AI生成的哪吒闯祸视频，视频结束后提问：“哪吒踩坏的草坪是一个圆形，要修复草坪，我们需要先知道什么？”（等待学生回答 “圆的面积”）。
引导学生回顾一些已学过的平面图形的面积的计算（正方形、长方形、平行四边形、三角形）并结合AI演示回忆它们的面积公式是怎么推导的。回顾后提问：“我们之前都是把‘新图形’转化成‘学过的旧图形’来算面积，那圆能不能也用‘转化法’呢？”
设计意图：用 AI 生成的动画情境替代传统图片，快速集中课堂注意力。回顾 “转化法” 推导旧图形面积，为圆的面积推导铺垫思维方法。通过 “认知冲突”，激发学生的探究好奇心。
2 .引导猜想，合作探究
任务一：初步感知
先将一个圆剪成4等份，并尝试拼一拼；再将第二个圆剪成8等份并尝试拼一拼。
观察后得出结论：把圆等分后的小纸片近似与等腰三角形，可以拼成近似平行四边形或长方形的图形。
任务二：深度探究
提问：如果再多分几份，会是什么样子？
AI动态演示：将圆以此分成16、32、64......等份，然后将分割后的小扇形拼凑起来。
小组观察讨论后得出结论：分的份数越多，每一份就越小，拼成的图形就越接近于一个长方形。这个长方形的长相当于圆周长的一半，即πr。宽相当于圆的半径，即r。
根据发现学生自主推导圆面积公式：长方形的面积=长×宽→圆的面积=πr×r=πr^2
设计意图：让学生亲手剪拼，直观感受“化曲为直”的过程，避免仅靠AI演示。对比4等份和8等份的拼组结果，为后续“分割份数越多，越接近长方形” 的结论埋下伏笔。借助AI工具突破手动分割份数有限的局限，可视化展示“极限”思想，让抽象概念变得直观。
3. 巩固练习
（1）一张圆形餐桌，它的直径是1.2m，求餐桌的面积。
（2）解决导入问题：经过测量，被哪吒破坏的草坪的周长是62.8m，求圆的面积。
（3）豆包生成情境图，标注“花坛半径r=3m，小路宽1m”，求小路的面积。
设计意图：通过练习，学生将所学知识应用于实际问题，练习设计由易到难，循序渐进，引导学生对问题进行思考，更好的将知识学以致用。
4. 拓展延伸
播放AI讲解刘徽在《九章算术》方田章“圆田术”注中提出把割圆术作为计算圆的周长、面积以及圆周率的基础。
设计意图：通过 AI 动画讲解古代数学成就，将“文化自信”培养融入课堂，避免生硬说教。
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