单元名称：小数除法
单元主题：数与运算
教材分析：
本单元是人教版五年级上册第三单元《小数除法》，属于 "数与运算" 领域。本单元共编排 6 个例题，按知识递进分为四个层次。
第一层次是除数是整数的小数除法，包括例 1 和例 2。例 1 结合回收废旧纸张的环保活动情境，先通过整数除法 22÷4 余数转成更小货币单位继续除，铺垫 "余数添 0 继续分" 的算理，再迁移到小数除以整数 22.4÷4，借助 24 个十分之一理解小数部分的计算，突破商的小数点要和被除数的小数点对齐这一核心规则。例 2 通过王鹏每周跑 5.6 千米、平均每天跑多少千米的问题，解决整数部分不够商 1 时商 0 占位的特殊情况。
第二层次是循环小数，即例 3。教材以王鹏跑 400 米用 75 秒的情境列式 400÷75，学生在竖式计算中发现余数和商中的数字不断重复出现，直观认识 "除不尽" 的现象，进而认识循环小数、循环节、有限小数和无限小数，学会用简便记法表示循环小数。这一内容完善了小数的分类体系，是学生首次接触无限小数。
第三层次是一个数除以小数，包括例 4 和例 5。例 4 以奶奶编中国结为情境，提出 7.65÷0.85 的问题，通过单位换算和商不变的规律两条思路把除数是小数的除法转化为除数是整数的除法，理解被除数和除数小数点同步移动的道理；例 5 学习 12.6÷0.28，解决被除数小数位数比除数少、末尾需要补 0 的情况，最后总结 "一看、二移、三算" 的计算方法。
第四层次是灵活取商的近似值，即例 6。教材结合买红小豆算钱数、分装密封瓶、丝带包装礼盒三个生活实例，依次学习用四舍五入法求商的近似数，以及根据实际情况用进一法和去尾法取近似值，帮助学生建立 "计算服务生活" 的意识。
本单元的学习基础是整数除法、小数的意义和性质、小数点移动引起小数大小变化的规律以及商不变的规律，全单元以 "转化" 为核心思想，把小数除法转化为已学过的整数除法，为后续学习小数四则混合运算、分数除法等奠定基础。
教学目标：1.掌握小数除法的计算方法，能正确地进行计算;能根据算式特点，合理选择口算、笔算、估算、简算等方法灵活计算。
2.初步认识循环小数、有限小数和无限小数。
3.掌握用“四舍五入”法截取商是小数的近似值，能根据实际情况合理运用“进一法”和“去尾法”截取商的近似值。
4.能应用小数除法及其他运算解决一些实际问题。
教学重难点：
教学重点：掌握除数是整数的小数除法的计算方法，理解商的小数点要与被除数的小数点对齐；掌握把除数是小数的除法转化为除数是整数的除法的方法，能正确计算；会用四舍五入法求商的近似数，能结合实际情况正确运用进一法和去尾法。
教学难点：理解商的小数点定位的道理，特别是整数部分不够商 1 时商 0 占位的算理；理解除数是小数的除法转化为整数除法的依据是商不变的规律，掌握被除数位数不够时末尾补 0 的方法；理解循环小数的无限性，正确判断循环节，区分有限小数和无限小数；根据实际问题的特点，灵活选择四舍五入法、进一法或去尾法取商的近似值。
教学措施：
第一，创设真实生活情境，在解决问题中理解算理。充分利用教材中的环保兑换、坚持晨练、编中国结、购物分装、包装礼盒等情境，引导学生从数量关系入手列式，联系人民币单位换算、商不变的规律等已有知识探索算法，让算理看得见、摸得着。
第二，加强对比与迁移，突出转化思想。教学中把整数除法与小数除法、除数是整数与除数是小数的除法进行对比，引导学生发现新旧知识的内在联系，经历 "转化 — 计算 — 验算" 的完整过程，感悟小数除法最终都转化为整数除法来算。
第三，重视竖式书写规范，突破易错点。逐题板演示范商的小数点对齐、商 0 占位、余数末尾添 0、被除数末尾补 0 等关键步骤，针对漏点小数点、漏商 0、漏补 0 等常见错误设计专项练习，及时纠正反馈。
第四，坚持 "估、算、验" 结合，培养验算习惯。计算前先估算商的范围，计算后用 "商 × 除数 = 被除数" 进行验算，使估算、笔算、验算相互印证，提高计算的正确率。
第五，循环小数教学放手让学生算一算、比一比。通过多道除法算式让学生亲身感受余数和商中数字依次不断重复出现的现象，再归纳循环小数的概念，认识循环节和简便记法，体会有限小数与无限小数的区别。
第六，商的近似数教学紧扣生活实际。强调求商的近似数时除到比保留位数多一位再四舍五入，并结合装瓶、包装礼盒等问题，组织学生讨论为什么不能用四舍五入法，明确进一法、去尾法的适用情形，理解 "数学计算要为生活服务"。
第七，课堂教学中融入学校 "523" 模式，课前三分钟组织口算或旧知展示，课中安排两次学生上台展示交流，设置三处学情检测，及时掌握学情，调整教学节奏。
第八，注重分层练习与单元复习。练习设计体现基础巩固、易错辨析、生活应用三个层次，单元结束时引导学生自主整理知识结构，沟通各例题之间的联系，形成系统的认知网络。
课时分配：
第一课时 小数除以整数（例1）
第二课时 小数除以整数（例2）
第三课时 循环小数 （例3）
第四课时 一个数除以小数（例4）
第五课时 一个数除以小数（例5）
第六课时 商的近似数 用“进一法”和“去尾法”解决问题（例6）
宁公网安备 64010602000493号 宁ICP备16000125号 宁公网安备 64040202000065号