本单元以“找次品”这一探索性操作活动为载体，让学生通过观察、猜测、试验等方式探索解决问题的策略。同时，进一步理解随机事件（如2个零件中有1个较重的次品，只要把这2个零件放在天平两端，天平一定不平衡。如果3个零件中有1个较重的次品，任意取2个放在天平两端，天平可能平衡，也有可能不平衡），感受解决问题策略的多样性和优化思想，培养观察、分析、逻辑推理的能力，并学习如何用直观的方式清晰、简洁、有条理地表示逻辑推理的过程。 本单元教材编排特点： （1）安排一系列“找次品”活动，通过充分探究，概括、总结找次品的一般方法。 “找次品”问题是一类经典的数学问题，可以细分为许多类型，教材选择了比较简单的一类作为例题，即：有n个从外表看完全相同的零件，其中一个是次品，次品比合格品重（或轻）一些。假如用没有砝码的天平称，最少称几次就能保证找出这个次品？ 对于这一问题，一般性的解决方法是“把这n个零件尽可能平均分成3份”。这是由天平的特点决定的，因为天平有两个托盘，所以次品的位置无外乎三个地方，即两个托盘上、天平外，天平称一次就能确定出次品在三个位置中的哪一个。而要使称量的次数最少，每次称量后，就应把次品确定在更小的范围内。要做到这一点，就应使三个地方的零件个数尽量同样多。这样，不管次品在三个地方中的任何一个，问题都能转化成“从总数的三分之一（左右）里找次品”。 （2）注重数学思维过程的表达，有意识地培养逻辑思维能力。 “找次品”问题中的天平并不是一架实物天平，而是一种抽象的数学化天平。因为一旦拿一架实物天平进行实验，就不会出现“假如平衡……”“假如不平衡……”的情况，而只会出现其中一种，要么平衡，要么不平衡。 在解决问题的过程中，实际上是用头脑中建立的天平表象，反复进行“如果平衡，那么……”“如果不平衡，那么……”的逻辑推理的过程。 那么，如何清晰、有条理地将这一过程表示出来呢？最为直接的是口头表述。但当物品总量比较多时，步骤相应增加，很容易表述不清。当然也可以采用文字表述的方式，但由于前后步骤之间的层层套叠的关系，表述起来也显得冗长且繁琐。而使用直观图或流程图，配以相应的文字说明，可以比较简洁而又清晰地表示出逻辑推理的整个过程，让人一目了然。 | 
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